（2011•孝感模擬）對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，設(shè)x₀是函數(shù)f（x）=x²-|log₂x|的一個(gè)零點(diǎn)，則x₀所在的一個(gè)區(qū)間是（　�。�

（2011•孝感模擬）如圖，已知長(zhǎng)度為2的線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在動(dòng)圓O的圓周上運(yùn)動(dòng)，O為圓心，則

AB

•

AO

=（　�。�

（2011•孝感模擬）某人白A地出發(fā)朝正東方向走xkm后，再沿北偏西60°方向走3km，結(jié)果它離出發(fā)地A恰好

3

km，那么等于（　　）

（2011•孝感模擬）今年某市有高二學(xué)生3萬(wàn)人，其中女生1萬(wàn)人，為調(diào)查了解新課改教材使用情況，采用分層抽樣的方法從高二學(xué)生中抽取一個(gè)容量為150人的樣本，則樣本中女生的數(shù)量為（　　）

（2011•孝感模擬）函數(shù)y=log2

1

x-1

(x≥3)的反函數(shù)是（　�。�

（2011•孝感模擬）已知集合M={x||x|≥3}，集合N={x|x∈Z且

4

x

∈Z}，則M∩N=（　�。�

（2011•孝感模擬）點(diǎn)A（sin2011°，cos2011°）在直角坐標(biāo)平面上位于（　�。�

如圖，設(shè)拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為（x₁，y₁），（x₂，y₂），y₁＞0，y₂＜0，P是此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：y₁y₂=-p²；
（Ⅱ）直線(xiàn)PA、PF、PB的方向向量為（1，a）、（1，b）、（1，c），求證：實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列；
（Ⅲ）若

PA

•

PB

=0，∠APF=α，∠BPF=β，∠PFO=θ，求證：θ=|α-β|．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CB=1，CA=

3

，AA₁=

6

M為側(cè)棱CC₁上一點(diǎn)，AM⊥A₁C；
（1）求證：B₁C₁∥平面A₁BC；
（2）求異面直線(xiàn)A₁B與AC所成的角的余弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．