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科目： 來源： 題型：

（2010•孝感模擬）從2009年夏季開始，我省普通高中全面實(shí)施新課程，新課程的一個(gè)最大亮點(diǎn)就是實(shí)行課程選修制．現(xiàn)在某校開設(shè)通用技術(shù)、信息技術(shù)和勞動(dòng)技術(shù)三門選修課，假設(shè)有4位同學(xué)，每位同學(xué)選每門選修課的概率均為
13
，用ξ表示這4位同學(xué)選修通用技術(shù)課的人數(shù)，求：
（I）至少有2位同學(xué)選修通用技術(shù)課的概率；
（II）隨機(jī)變量ξ的期望．

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已知n次多項(xiàng)式Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+…+an-1x+an，如果在一種算法中，計(jì)算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k1次乘法，計(jì)算P3（x0）的值需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算Pn（x0）的值共需要            次運(yùn)算。

下面結(jié)出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：P0(x)=a0 ,PK+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2…,n1)，利用該算法，計(jì)算P3（x0）的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算Pn（x0）的值共需要        次運(yùn)算。

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且f(x+2)=，則f(2007)=    .

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若關(guān)于x的方程9x+(4+a)3x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是         。

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科目： 來源： 題型：

直線y=x+b與曲線y=有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是         。

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（2010•孝感模擬）如圖，半徑1的⊙O上有一定點(diǎn)P和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，且|
AB
|=1，求
PA
•
PB
的最大值．

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（2010•孝感模擬）已知函數(shù)：（1）f(x)=
1
x
，(2)f(x)=
1
3
x3-x；(3)f(x)=cosx；（4）f(x)=
1
2
ex-x；（5）f（x）=log2x
其中f（x）對于區(qū)間（0，1）上的任意兩個(gè)值x1，x2（x1≠x2），恒有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立的函數(shù)序號是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
（請把你認(rèn)為正確的函數(shù)序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：

（2010•孝感模擬）如圖，AC1是正方體的一條對角線，點(diǎn)P、Q分別為其所在棱的中點(diǎn)，則異面直線PQ與AC1所成的角為
π
2
π
2
．

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（2010•孝感模擬）設(shè)（1+x+y）x的展開式的不含x項(xiàng)的系數(shù)和為ax，則
lim
x→∞
(
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
)=
1
1
．

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（2010•孝感模擬）已知函數(shù)
f(x)=
e-x-1，(x≤0)
|lnx|，(x＞0)
，集合M={x|f[f（x）]=1}，則M中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�

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