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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足a1=1，an+1=

2an+1

(n∈N*)
（I）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）記bn=

log2(

an+1

)

，若對于任意正整數(shù)n都有1-2nsinbn+1＜

2n+1

+λ2n成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1(a＞b＞0)的右準線l1：x=

，右焦點F到短軸一個端點的距離為2，過動點A（4，m）引橢圓的兩條切線AP、AQ，切點分別為P、Q
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線PQ過定點，并求出定點的坐標；
（Ⅲ）要使

S△APQ

最小，求

•

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-2lnx
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=x²-2x+2a的區(qū)間[

，e]上有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：

春暖大地，萬物復(fù)蘇．目前已進入綠化造林的黃金季節(jié)，到處都能看到綠化工人（綠化員）和參加義務(wù)植樹的百姓植樹種草、綠化環(huán)境的身影．某8人（5男3女）綠化組，為了提高工作效率，開展小組間的比賽，現(xiàn)分成A、B兩個小組，每個小組4人．
（1）求A、B兩組中有一組恰有一名女綠化員的概率；
（2）求A組中女綠化員人數(shù) ξ 的數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

有一個四棱錐，底面是一個等腰梯形，并且腰長和較短的底長都是1，有一個底角是60°，又側(cè)棱與底面所成的角都是45°，則這個棱錐的體積是（　　）

A．1

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

某單位1000名青年職員在體重x（kg）服從正態(tài)分布N（μ，2²），且正態(tài)分布的密度曲線如圖所示，若58.5～62.5kg體重屬于正常情況，則這1000名青年職員中體重屬于正常情況的人數(shù)約是（其中Φ（1）≈0.841）（　�。�

A．682

B．841

C．341

D．667

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科目： 來源： 題型：

某學校共在2008名學生，將從中選項派5名學生在某天去國家大劇院參加音樂晚會，若采用以下方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從2008名學生中剔除8名學生，再從2000名學生中隨機抽取5名，則其中學生甲被選取的概率是（　�。�

A、

400

B、

2008

C、

2000

D、

2008

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2．數(shù)列{b_n}滿足bn=an+1+(-1)nan，n∈N₊．
（1）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前6項和S₆；
（2）若數(shù)列{b_n}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1+sinxcosx，g(x)=cos2(x+

)．
（1）設(shè)x=x₀是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x₀）的值；
（2）求使函數(shù)h(x)=f(

ωx

)+g(

ωx

)（ω＞0）在區(qū)間[-

2π

，

]上是增函數(shù)的ω的最大值．

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