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科目: 來源: 題型:解答題

完全數(shù)(Perfect number)是一些特殊的自然數(shù):它所有的真因子(即除了本身以外的約數(shù))的和,恰好等于它本身. 例如:第一個(gè)完全數(shù)是6,它有約數(shù)1、2、3、6,除去它本身6外,其余3個(gè)數(shù)相加,1+2+3=6.又如:8的真因子是1,2,4,而1+2+4=7,所以8不是完全數(shù).按定義設(shè)計(jì)一個(gè)QBASIC程序,判斷自然數(shù)n是否為完全數(shù).(要求畫出程序框圖)

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科目: 來源: 題型:填空題

關(guān)于x的方程x2+a|x|+a2-9=0(a∈R)有唯一的實(shí)數(shù)根,則a=________.

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖,對于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”,仿此,記53的“分裂”中的最小數(shù)為a,而52的“分裂”中最大的數(shù)是b,則a+b=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+x2-ax(a,x∈R).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,試求a的取值或取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式,x∈(-1,b],(b>-1),如果存在a∈(-∞,-1],對任意x∈(-1,b]都有h(x)≥0成立,試求b的最大值.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知點(diǎn)F是雙曲線數(shù)學(xué)公式的一個(gè)焦點(diǎn),過點(diǎn)F作直線l交雙曲線于兩點(diǎn)P、Q,若|PQ|=4,則這樣的直線l有且僅有


  1. A.
    四條
  2. B.
    三條
  3. C.
    兩條
  4. D.
    一條

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科目: 來源: 題型:單選題

若數(shù)列{an}是一個(gè)以d為公差的等差數(shù)列,bn=2an+3(n∈N*),則數(shù)列{bn}是


  1. A.
    公差為d的等差數(shù)列
  2. B.
    公差為2d的等差數(shù)列
  3. C.
    公差為3d的等差數(shù)列
  4. D.
    公差為2d+3的等差數(shù)列

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科目: 來源: 題型:填空題

求值:2sin570°=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x(x-a)2,g(x)=-x2+(a-1)x+a(其中a為常數(shù)).
(1)如果函數(shù)y=f(x)和y=g(x)有相同的極值點(diǎn),求a的值;
(2)若方程f(x)=1恰有3個(gè)不同的根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)a>0,問是否存在數(shù)學(xué)公式,使得f(x0)>g(x0),若存在,請求出實(shí)數(shù)a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

在(1+x)n(n∈N*)的二項(xiàng)展開式中,若只有x5系數(shù)最大,則n=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
(I)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間及在數(shù)學(xué)公式內(nèi)的值域;
(II)已知A為△ABC的內(nèi)角,若數(shù)學(xué)公式,求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案