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科目: 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CB=1,CA=
3
,AA1=3,M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn),AM⊥BA1
(Ⅰ)求證:AM⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求平面ABM與平面AB1C1所夾銳角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a12+a22+a32+…+an2=
13
(4n3-n),(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅱ)記數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn,試用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)任意n∈N*,都有Tn≤nSn

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科目: 來源: 題型:

已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線C的準(zhǔn)線方程為x=-
1
4
,直線l:y=-x+2,則由拋物線C及直線l所圍成的平面圖形的面積是
9
2
9
2

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科目: 來源: 題型:

設(shè)m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若m⊥n,m⊥α,n?α,則n∥α;
②若m∥α,α⊥β,則m⊥β;
③若m⊥β,α⊥β,則m∥α或m?α;
④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,則α⊥β.
則其中正確命題的個(gè)數(shù)為(  )

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科目: 來源: 題型:

甲、乙兩人因工作需要每天都要上網(wǎng)查找資料,已知他們每天上網(wǎng)的時(shí)間都不超過2小時(shí),則在某一天內(nèi),甲上網(wǎng)的時(shí)間不足乙上網(wǎng)時(shí)間的一半的概率是( 。

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科目: 來源: 題型:

設(shè)O為△ABC的外心,OD⊥BC于D,且|
AB
|=
3
,|
AC
|=1,則
AD
•(
AB
-
AC
)
的值是( 。

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科目: 來源: 題型:

曲線f(x)=ωsinωx+
3
ωcosωx(ω>0,x∈R)上的一個(gè)最大值點(diǎn)為P,一個(gè)最小值點(diǎn)為Q,則P、Q兩點(diǎn)間的距離|PQ|的最小值是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知命題p:a<1且a≠0,命題q:一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)數(shù)根,則p是q的( 。

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科目: 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,m和n都是實(shí)數(shù),且有
m
1-i
=1+ni,則復(fù)數(shù)m+ni的倒數(shù)是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知全集U=R,A={x|-2≤x≤1},B={x|-2<x<1},C={x|x<-2或x>1},D={x|x2+x-2≥0},則下列結(jié)論正確的是( 。

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同步練習(xí)冊答案