直線x=

π

4

，x=

3π

4

與函數(shù)y=sinx，y=cosx的圖象所圍成圖形的面積是（　�。�

已知下列四個(gè)命題：
①命題“已知f（x）是R上的減函數(shù)，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”的逆否命題為真命題；
②若p或q為真命題，則p、q均為真命題；
③若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則?p：?x∈R，x²-x+1≥0；
④“sinx=

1

2

”是“x=

π

6

”的充分不必要條件．
其中正確的是（　　）

設(shè)橢圓M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

2

2

，點(diǎn)A（a，0），B（0，-b），原點(diǎn)O到直線AB的距離為

2 3

3

．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=2x+m與橢圓M相交于C、D不同兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)線段CD上點(diǎn)E的直線與y軸相交于點(diǎn)P，且有

PE

•

CD

=0，|

PC

|=|

PD

|，試求△PCD面積S的最大值．

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)游泳池長(zhǎng)50m，寬至少21m，深1.80m以上，設(shè)8條泳道，每條泳道寬2.50m，分道線由直徑5～10cm的單個(gè)浮標(biāo)連接而成．某位游泳教練員指導(dǎo)甲、乙兩名游泳運(yùn)動(dòng)員在這樣國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的游泳池內(nèi)同時(shí)進(jìn)行游泳訓(xùn)練，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員可以隨機(jī)的選擇
不同的泳道進(jìn)行訓(xùn)練．
（Ⅰ）求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員選擇的泳道相隔數(shù)的分布列和期望；
（Ⅱ）若教練員為避免甲、乙兩人訓(xùn)練的相互干擾，要求兩人相隔的泳道數(shù)不少于2，為了同時(shí)計(jì)時(shí)的方便，又要求兩人相隔的泳道數(shù)不能超過(guò)4，求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)的選擇不同的泳道訓(xùn)練恰好符合教練員的要求的概率．