（2010•天津模擬）不等式|x-1|+|x+3|＞6的解集為（　　）

（2010•天津模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件：

y≥x x+2y≤2 x≥-2

，則z=x-3y+1的最小值（　�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對一切n∈N^*，點(diǎn)（n，

Sn

n

）都在函數(shù)f（x）=x+

an

2x

的圖象上．
（1）計(jì)算a₁，a₂，a₃，并歸納出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁）…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）設(shè)A_n為數(shù)列{

an-1

an

}的前n項(xiàng)積，若不等式A_n

an+1

＜f（a）-

an+3

2a

對一切n∈N^*都成立，求a的取值范圍．

函數(shù)f(x)=

1

x

+

2

x2

+

a

x3

；
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求y=f（x）在[-4，-

1

2

]上的最值；
（2）若a≥0，求f（x）的極值點(diǎn)．

對于集合{a₁，a₂，…，a_n}和常數(shù)a₀，定義：W=

sin2(a1-a0)+sin2(a2-a0)+…+sin2(an-a0)

n

為集合{a₁，a₂，…，a_n}相對a₀的“正弦方差”，則集合{

π

2

，

5π

6

，

7π

6

}相對a₀的“正弦方差”為．

動(dòng)點(diǎn)P在平面區(qū)域C₁：x²+y²≤2（|x|+|y|）內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)Q在曲線C₂：（x-4）²+（y-4）²=1上，則|PQ|的最小值為．

已知函數(shù)f（x）=alog₂x-blog₃x+3，其中a，b∈R，若f(

1

2010

)=4，則f（2010）的值為．