已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²的圖象在點(diǎn)（-1，2）處的切線恰好與x-3y=0垂直，又f（x）在[m，m+1]上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是（　�。�

（2010•溫州一模）已知B₁，B₂為橢圓C₁：

x2

a2

+y2=1(a＞1)短軸的兩個端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個焦點(diǎn)，△B₁FB₂為正三角形，
（I）求橢圓C₁的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)P在拋物線C₂：y=

x2

4

-1上，C₂在點(diǎn)P處的切線與橢圓C₁交于A、C兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求AC的直線方程．

（2010•溫州一模）在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，稱球面S：x²+y²+z²=1上的點(diǎn)N（0，0，1）為球極，連接點(diǎn)N與A（x，y，0）的直線交球面于
A′（x′，y′，z′），那么稱A′為A在球面上的球極射影，下列說法中正確的是．
（1）xOy平面上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)的球極射影關(guān)于z軸對稱；
（2）在球極射影下，xOy平面上的點(diǎn)與球面S上的點(diǎn)（除球極外）是一一對應(yīng)的；
（3）點(diǎn)（

1

2

，

3

2

，0）的球極射影為該點(diǎn)本身；
（4）點(diǎn)（2，1，0）的球極射影為（

2

3

，

1

3

，-

2

3

）．

（2010•溫州一模）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為S_n，若公差d=1，S₅=15，則S₁₀=．

（2010•溫州一模）二項式(x2-

2

x

)6的展開式中的常數(shù)項是（　�。�

如果{x|x＜-2或x＞3}⊆{x|2ax²+（2-ab）x-b＞0}，其中b＞0，求a，b的取值范圍．

已知a，b∈（0，+∞），a2+

b2

2

=1，則a

1+b2

的最大值是．

對任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a²-4a恒成立，則a的取值范圍是．

已知a，b是實(shí)數(shù)，二次方程x²-ax+b=0的一個根在[-1，1]上，另一個根在[1，2]上，則a-2b的最大值為．