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科目： 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（3-x），若當(dāng)x∈（0，3）時，f（x）=2，則當(dāng)x∈（-6，-3）時，f（x）=
-2x+6
-2x+6
．

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科目： 來源： 題型：

若不等式 logax＞sin2x對于區(qū)間(0，
π
4
]內(nèi)的任意x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
（其中a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過（1，2），（2，
5
2
）兩點．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義法證明函數(shù)在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
②③
②③
（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數(shù)的圖象過點（2，2 
3
5
），則當(dāng)x＞1時，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點．

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科目： 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=log3（x+1）-2的圖象，只需將函數(shù)y=log3x圖象上的所有點（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}設(shè)A是S的至少含有兩個元素的子集，對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，則稱集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集P={2，4，6，8}與Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并說明理由；
（Ⅱ）證明：若A是S的“好子集”，則對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ） 求集合S的“好子集”A所含元素個數(shù)的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+x+（1-a）（
1
2
x2-x）（a∈R）．
（Ⅰ）若x=1是f（x）的極小值點，求實數(shù)a的取值范圍及函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：
（1）f1（x）=sinx+cosx；     （2）f2（x）=
2
sinx+
2
；      （3）f3（x）=sinx；
（4）f4=
2
（sinx+cosx）；    （5）f5（x）=2cos
x
2
（sin
x
2
+cos
x
2
）．
其中“互為生成”函數(shù)有
（1）（2）（5）
（1）（2）（5）
．（把所有可能的函數(shù)的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3-
1
2
x2+6，則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
1
1
．

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同步練習(xí)冊答案