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科目： 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）若f（n）=1+2+3+…+n（n∈N*），則
lim
n→+∞
f(n2)
[f(n)]2
=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）方程cosx+
3
sinx=1的解集是
{x|x=2kπ或x=2kπ+
2π
3
，k∈Z}
{x|x=2kπ或x=2kπ+
2π
3
，k∈Z}
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知角α（0＜α＜π）的頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，點P（-4，3）是角α終邊上一點，則cos
α
2
=
10
10
10
10
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知隨機事件A、B是互斥事件，若P（A）=0.25，P（B）=0.18，則P（A∪B）=
0.43
0.43
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知a、b∈R，非零向量
α
=(2a+1，a+b)與
β
=(-2，0)平行，則a、b滿足的條件是
b=-a且a≠-
1
2
（a∈R）
b=-a且a≠-
1
2
（a∈R）
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
a-x
x-a-1
的反函數(shù)是y=f-1(x)，且點(2，1)在y=f-1（x）的圖象上，則實數(shù)a=
1
3
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）為一次函數(shù)，f[f（1）]=-1，f（x）的圖象關(guān)于直線x-y=0的對稱的圖象為C，若點(n，
an+1
an
) (n∈N*)在曲線C上，并有a1=1，
an+1
an
-
an
an-1
=1 (n≥2)．
（1 ） 求f（x）的解析式及曲線C的方程；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)Sn=
a1
3!
+
a2
4!
+
a3
5!
+…+
an
(n+2)!
，對于一切n∈N*，都有Sn＞m成立，求自然數(shù)m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），c=
2
b，c為半焦距．過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）（理）已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
（文）若直線y=x+k（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使OC⊥OD（O為原點）？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=1，AD=3，且∠ADC=arcsin
5
5
．
求：（1）三棱錐P-ACD的體積；
（2）直線PC與AB所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

從一堆蘋果中任取了20只，并得到它們的質(zhì)量（單位：克）數(shù)據(jù)分布表如下：

分組

頻數(shù)

1

2

3

10

1

則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的         ％．

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同步練習(xí)冊答案