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科目： 來源： 題型：

（2009•虹口區(qū)二模）數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=λa_n+2ⁿ（n∈N^*），λ為非零常數(shù)
（1）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n}成為等差數(shù)列或者成為等比數(shù)列，若存在則找出所有的λ，并求出對應(yīng)的通項公式；若不存在則說明理由；
（2）當λ=1時，記b_n=a_n+

×2ⁿ，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

集合=

A． B．{0，1} C．{1，2} D．

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科目： 來源： 題型：

（2009•虹口區(qū)二模）（1）證明命題：若直線l過拋物線y²=2px （p＞0）的焦點F（

，0），交拋物線于AB兩點，O為坐標原點，那么

•

p²；
（2）寫出第（1）題中命題的逆命題．如其為真，則給出證明；如其為假，則說明理由；
（3）把第（1）題中命題作推廣，使其是你推廣的特例，并對你的推廣作出證明．

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科目： 來源： 題型：

（2009•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)f （x）=

|x|

x+2

（1）判斷f （x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
（2）若關(guān)于x的方程f （x）=k有根在[2，3]內(nèi)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f （x）=k x²有四個不同的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2009•虹口區(qū)二模）袋中有形狀、質(zhì)地都相同的黑球、白球和紅球共10只，已知從袋中任意摸出一個球，得到黑球的概率為

，從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個白球的概率為

．
求（1）從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個黑球的概率；
（2）袋中白球的個數(shù)；
理（3）從袋中任意摸出三個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，寫出隨機變量ξ的分布列，并求其數(shù)學期望Eξ

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