(2006•咸安區(qū)模擬)定義如下運(yùn)算:
| x11 | x12 | x13 | … | x1n | x21 | x22 | x23 | … | x2n | x31 | x32 | x33 | … | x3n | … | | | | | xm1 | xm2 | xm3 | … | xmn |
| |
× | y11 | y12 | y13 | … | y1k | y21 | y22 | y23 | … | y2k | y31 | y32 | y33 | … | y3k | … | | | | | yn1 | yn2 | yn3 | … | ynk |
| |
= | z11 | z12 | z13 | … | z1k | z21 | z22 | z23 | … | z2k | z31 | z32 | z33 | … | z3k | … | | | | | zmk | zmk | zmk | … | zmk |
| |
其中z
ij=x
i1y
1j+x
i2y
2j+x
i3y
3j+…+x
iny
nj.(1≤i≤m,1≤j≤n,i.j∈N
*).
現(xiàn)有n
2個正數(shù)的數(shù)表A排成行列如下:(這里用a
ij表示位于第i行第j列的一個正數(shù),i,j∈N
*)
| a11 | a12 | a13 | … | a1n | a21 | a22 | a23 | … | a2n | a31 | a32 | a33 | … | a3n | … | | | | | an1 | an2 | an3 | … | ann |
| |
,其中每橫行的數(shù)成等差數(shù)列,每豎列的數(shù)成等比數(shù)列,且各個等比數(shù)列的公比相同,若
a24=1,a42=,a43=,
(1)求a
ij的表達(dá)式(用i,j表示);
(2)若
| a11 | a12 | a13 | … | a1n | a21 | a22 | a23 | … | a2n | a31 | a32 | a33 | … | a3n | … | | | | | an1 | an2 | an3 | … | ann |
| |
×= | b11 | b12 | b21 | b22 | b31 | b32 | ? | ? | bn1 | bn2 |
| |
,求b
i1.b
i2(1≤i≤n,用i,n表示)