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科目： 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）已知一次函數f（x）=ax+b，二次函數g（x）=ax²+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）證明：y=f（x）與y=g（x）圖象有兩個不同的交點A和B
（2）若A₁、B₁分別是點A、B在x軸上的射影，求線段A₁B₁長度的取值范圍
（3）證明：當x≤-

時，恒有f（x）＜g（x）

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科目： 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）已知數列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=2（

n+1

）²a_n
（1）求數列{a_n}的通項公式
（2）設b_n=（An²+Bn+C）•2ⁿ，是否存在常數A、B、C，使對一切n∈N^*，均有a_n=b_n+1-b_n成立？若存在，求出常數A、B、C的值，若不存在，說明理由
（3）求證：a₁+a₂+…+a_n≤（n²-2n+2）•2ⁿ，（ n∈N^*）

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科目： 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）已知

=（0，1），直線l：y=-1，動點P到直線l的距離d=|

|
（1）求動點P的軌跡方程M；
（2）證明命題A：“若直線m交動點P的軌跡M于C、D兩點，如m過B點，則

•

=-3”為真命題；
（3）寫出命題A的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）某廠預計從2008年初開始的前n個月內，市場對某種產品的需求總量f（n）與月份n的近似關系為：f（n）=n（n+1）（35-2n），（單位：臺），n∈N^*，且n≤12
（1）寫出2008年第n個月的需求量g（n）與月份n的關系式
（2）如果該廠此種產品每月生產a臺，為保證每月滿足市場需求，則a至少應為多少？

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