已知命題p：|x+1|≤2，命題q：x≤a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是．

設(shè)f（x）=x³，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）

函數(shù)f（x）=

1

3x-1

+a （x≠0），則“f（1）=1”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的條件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填寫）

“（2x-1）x=0”是“x=0”的條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）

已知集合P={1，2^m}，Q={1，2，4}，則“P⊆Q”是“m=1”的條件．

命題p：關(guān)于x的方程x²-ax+4=0有實(shí)根，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=2x²+ax+4在[b，+∞）上是增函數(shù)，若￢q是￢p的必要不充分條件，則b的取值范圍是．

下列說(shuō)法中，正確的有．
①若點(diǎn)P（x₀，y₀）是拋物線y²=2px上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離是|PF|=x₀+

p

2

；
②設(shè)F₁、F₂為雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P（x₀，y₀）為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，∠F₁PF₂=θ，則△PF₁F₂的面積為b²tan

θ

2

；
③設(shè)定圓O上有一動(dòng)點(diǎn)A，圓O內(nèi)一定點(diǎn)M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則P的軌跡為一橢圓；
④設(shè)拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p，過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則

1

|AF|

、

1

p

、

1

|BF|

成等差數(shù)列．

給出方程：(

1

2

)x+xlnx-1=0，下列命題如下：
①該方程有小于零的實(shí)數(shù)解；
②該方程有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解；
③方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
④有x₀為方程的實(shí)數(shù)解，則x₀＞-1；
則正確的命題是．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，長(zhǎng)度為定值的線段EF在線段B₁D1上滑動(dòng)，現(xiàn)有五個(gè)命題如下：
①AC⊥BE；
②EF∥平面A₁BD；
③直線AE與BF所成角為定值；
④直線AE與平面BD₁所成角為定值；
⑤三棱錐A-BEF的體積為定值．
其中正確命題序號(hào)為．

給出以下三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（x²+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
③若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱．
其中正確的命題序號(hào)是．