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科目： 來源： 題型：

（1）證明函數(shù)y=f(x)=
x
1+x2
在（-1，1）上是增函數(shù)．（2）試討論函數(shù)f(x)=
kx
1+x2
在（-1，1）上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=alnx一x+2（a∈R，a≠0）．
（1）求f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；
（2）當x≥2時，有f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：ln（2n+1）-lnn＞
1n
（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，D、E分別為AB、AC上的點，AB⊥DE，沿DE將△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC，設AD=x．
（1）若側(cè)視圖方向為
.
DB
，求側(cè)視圖面積．
（2）試將四棱錐A-BCED的體積u（x）用x表示出來．
（3）當x為何值時，u（x）取最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-me-x，若f′(x)≥2
3
恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[2，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，3]

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x3-6x2+3x+a），
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有三個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）定義：如果曲線C上存在不同點的兩點A（x1，y1 ），B（x2，y2 ），過AB的中點且垂直于x軸的直線交曲線C于點M，使得直線AB與曲線C在M處的切線平行，則稱曲線C有“平衡切線”．
試判斷函數(shù)G（x）=[f'（x）-f（x）]•e-x+ex的圖象是否有“平衡切線”，為什么？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x=x0處取得極小值-4，使其導數(shù)f′（x）＞0的x的取值范圍（1，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若過點A（-1，m）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=lnx，   g(x)=
1
2
ax2+2x
（1）若曲線y=f（x）-g（x）在x=1與x=
1
2
處的切線相互平行，求a的值及切線斜率．
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間(
1
3
，1)上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．
（3）設函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交與P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
+x（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)y=f（x）-x（0＜x≤3）圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=-
12
ax2+x-ln(1+x)，其中a＞0．
（1）若x=3是函數(shù)f（x）的極值點，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-lnx
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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