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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x²+2x-3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C被直線x-y+a=0截得的弦長為2

，求a的值．

科目： 來源： 題型：

已知圓的方程是：x²+y²-2ax+2（a-2）y+2=0，其中a≠1，且a∈R．
（Ⅰ）求證：a取不為1的實(shí)數(shù)時(shí)，上述圓恒過定點(diǎn)；
（Ⅱ）求恒與圓相切的直線的方程．

科目： 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²-4y-12=0
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑長；
（2）求直線l：y=2x-3被圓C截得的弦AB的長；
（3）過點(diǎn)P（4，1）向圓C引切線，求切線方程．

科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（1，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，且圓C的方程為x²+y²-6x-8y+21=0，點(diǎn)P為圓上的動點(diǎn)．
（1）求△ABP面積的最小值；
（2）求|AP|²+|BP|²的最大值．

科目： 來源： 題型：

已知圓M過點(diǎn)C（1，-1），且圓心M坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PA、PB是圓M的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值．

科目： 來源： 題型：

已知直線l：y=mx+1與曲線C：ax²+y²=2（m、a∈R）交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，有∠AOB=

，求曲線C的方程；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，對任意m∈R，都有

•

為定值T？指出T的值；
（3）已知點(diǎn)M（0，-1），當(dāng)a=-2，m變化時(shí)，動點(diǎn)P滿足

，求動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的變化范圍．

科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且k_MA×k_MB=-2．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過定點(diǎn)（0，1）作直線PQ與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=

，求直線PQ的方程．

科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且k_MA-k_MB=-2．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過定點(diǎn)（0，-

）作直線PQ與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

科目： 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（0，4）、B（0，-4）、C（7，-3），△ABC外接圓為圓M（圓心M）．
（1）求圓M的方程；
（2）若N（-7，0），R在圓M上運(yùn)動，平面上一動點(diǎn)P滿足

，求動點(diǎn)P的軌跡方程．

科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）設(shè)是（1）中軌跡C上不同的兩點(diǎn)，在A，B處的曲線C的切線相交于點(diǎn)N，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，求證：MN⊥x軸。

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