圓心在x軸上，半徑為

2

的圓M位于y軸的右側(cè)，且與直線x+y=0相切．
（1）求圓M的方程；
（2）若圓M與曲線C：y（y-mx-m）=0有四個不同交點，求實數(shù)m的取值范圍．

若點（x，y）滿足x²+y²-6x-4y+12=0，求
（1）x²+y²的取值范圍；
（2）

y

x

的取值范圍；
（3）x+y的取值范圍．

已知圓C：（x-a）²+（y-a-1）²=9，其中a為實常數(shù)．
（1）若直線l：x+y-3=0被圓C截得的弦長為2，求a的值；
（2）設點A（3，0），0為坐標原點，若圓C上存在點M，使|MA|=2|MO|，求a的取值范圍．

已知：以點C（t，

2

t

）（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
（Ⅰ）當t=2時，求圓C的方程；
（Ⅱ）求證：△OAB的面積為定值；
（Ⅲ）設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．

已知直線l分別與x軸、y軸交于A（a，0），B（0，b）點，且和圓C：x²+y²-2x-2y+1=0相切，（其中a＞2，b＞2）．
（1）求a，b應滿足什么條件；      
（2）求線段AB長度的最小值．

在直角坐標系xOy中，曲線C₁的點均在C₂：（x-5）²+y²=9外，且對C₁上任意一點M，M到直線x=-2的距離等于該點與圓C₂上點的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線C₁的方程；
（Ⅱ）設P（x₀，y₀）（y₀≠±3）為圓C₂外一點，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點A，B和C，D．證明：當P在直線x=-4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值．
（Ⅲ）設P（-4，1）為圓C₂外一點，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點A，B和C，D．證明：四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值．

（1）求經(jīng)過兩條直線l₁：3x+4y-2=0與l₂：2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線l₃：x-2y-1=0的直線l的方程．
（2）求經(jīng)過點A（-1，4）、B（3，2）且圓心在y軸上的圓的方程．

圓M的圓心在直線y=-2x上，經(jīng)過點A（2，-1），且與直線x+y=1相切，
（1）試求圓M的方程；
（2）從點P（-1，-2）發(fā)出的光線經(jīng)直線y=1反射后可以照在圓M上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍．

已知⊙O₁：（x-3）²+（y+1）²=5，⊙O₂：（x+3）²+（y-1）²=25，
（1）求⊙O₁與⊙O₂的交點；
（2）若經(jīng)過點P（0，-1）的直線l與這兩個圓的公共弦總有公共點，求直線l斜率的取值范圍．

已知圓的方程是x²+y²=1，直線y=x+b．當b為何值時，
（1）圓與直線有兩個公共點；
（2）圓與直線沒有公共點．