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精英家教網(wǎng)定義運算a⊕b=a2+2ab-b2,記函數(shù)f(x)=sinx⊕cosx
(Ⅰ)已知tanθ=
1
2
,且θ∈(0 , 
π
2
)
,求f(θ)的值;
(Ⅱ)在給定的直角坐標(biāo)系中,用“五點法”作出函數(shù)f(x)在一個周期內(nèi)的簡圖;
(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的對稱中心、最大值及相應(yīng)的x值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)=sin(2x+?)(0<?<π)的圖象的一條對稱軸是直線x=
π8

(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
(2)當(dāng)x為何值時有最小值.

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已知函數(shù)f(x)=1+2sin(2ωx+
π
6
)
(其中0<ω<1),若直線x=
π
3
是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸.
(1)求ω及最小正周期;             
(2)求函數(shù)f(x),x∈[-π,π]的單調(diào)減區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知圓O:x2+y2=1及以下3個函數(shù):①f(x)=x3;②f(x)=tanx;③f(x)=xsinx其中圖象能等分圓C面積的函數(shù)有(  )
A、3個B、2個C、1 個D、0個

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
4
)
,則( 。
A、其最小正周期為2π
B、其圖象關(guān)于直線x=
8
對稱
C、其圖象關(guān)于點(
π
8
,0)
對稱
D、該函數(shù)在區(qū)間(-
π
4
,0)
上單調(diào)遞增

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科目: 來源: 題型:

已知角θ的頂點為坐標(biāo)原點,始邊為x軸的正半軸.若P(4,y)是角θ終邊上一點,且sin θ=-
2
5
5
.求y的值.

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已知向量
a
=(sinx,2cosx),
b
=(2sinx,sinx),設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若將f(x)的圖象向左平移
π
6
個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[
π
12
 ,  
12
]
上的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移1個單位,再縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的
π
3
倍,然后再向上平移1個單位,得到函數(shù)y=
3
sinx
的圖象.
(1)求y=f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,求當(dāng)x∈[0,1]時,函數(shù)y=g(x)的最小值和最大值.

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科目: 來源: 題型:

在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx與y=cosx的圖象不具有下述哪種性質(zhì)(  )
A、y=sinx的圖象向左平移
π
2
個單位后,與y=cosx的圖象重合
B、y=sinx與y=cosx的圖象各自都是中心對稱曲線
C、y=sinx與y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
π
4
互相對稱
D、y=sinx與y=cosx在某個區(qū)間[x0,x0+π]上都為增函數(shù)

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科目: 來源: 題型:

已知點P(tanα,cosα)在第四象限,則角α在( 。
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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