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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的周長為4（
2
+1），且sinB+sinC=
2
sinA．
（Ⅰ）求邊長a的值；     
（Ⅱ）若S△ABC=3sinA，求∠A的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其外接圓半徑為1，且有

   （1）求A、B、C的大��；

20070412
 
   （2）求△ABC的面積.

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科目： 來源： 題型：

已知角A，B，C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對(duì)邊長，向量
m
=(2
3
sin
A
2
，cos2
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，-2)，
m
⊥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，cos B=
3
3
，求b的長．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，
m
=（b，
3
a），
n
=（cosB，sinA），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2
3
，c=2a，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且c=
3
asinC-ccosA．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設(shè)a=
3
，求b+c的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，B=
π
4
，角A的平分線AD交BC于點(diǎn)D，設(shè)∠BAD=α，sinα=
5
5
．
（Ⅰ）求sinC；   
（Ⅱ）若
BA
•
BC
=28，求AC的長．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為測量鼓浪鄭成功雕像AB的高度及景點(diǎn)C與F之間的距離（B，C，D，F(xiàn)在同一水平面善個(gè)，雕像垂直該水平面于點(diǎn)B，且B，C，D三點(diǎn)共線），某校研究性學(xué)習(xí)小組同學(xué)在C，D，F(xiàn)三點(diǎn)處測得頂點(diǎn)A的仰角分別為45°，30°，30°，若∠FCB=60°，CD=16（
3
-1）米
（1）求雕像AB高度；
（2）求景點(diǎn)C與F之間的距離．

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科目： 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cos(B-A)=2sin2
C
2
．
（Ⅰ）求sinAsinB；
（Ⅱ）若a2+b2=
11
8
c2，求tanC．

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科目： 來源： 題型：

已知A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角，向量
m
=(sinA，sinB)，
n
=(cosB，cosA)，且
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
CA
•
CB
=18，求邊c的長．

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