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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍；
（2）過(guò)曲線(xiàn)y=f（x）外的點(diǎn)P（1，0）作曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)，所作切線(xiàn)恰有兩條，切點(diǎn)分別為A、B．
（�。┳C明：a=b；
（ⅱ）請(qǐng)問(wèn)△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)y=
x2
4
-3lnx的一條切線(xiàn)的斜率為
1
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、3
B、2
C、1
D、
1
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間及極小值．
（2）討論g（x）與g(
1x
)的大小關(guān)系．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)M是由滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合①方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x） 滿(mǎn)足0＜f′（x）＜1．
（1）若函數(shù)f（x）為集合M中的任一元素，試證明方程f（x）-x=0 只有一個(gè)實(shí)根
（2）判斷函數(shù)g（x）=
x
2
-
lnx
2
+3（x＞1）是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若表示取到次品的個(gè)數(shù)，則E等于

A．     B．   C．       D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+
1
2
f′(
π
12
)cos2x+f′(
π
4
)．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜3對(duì)任意x∈(
π
12
，
π
3
]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=2x；
（2）y=
x2
sin x
；
（3）y=x
x
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2lnx，用f'（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)，g(x)=(x2-
m2
12
)f′(x)，（其中m∈R，且m＞0．）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x1、x2∈[
1
3
，1]都有f'（x1）≤g'（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）試證明：對(duì)任意正數(shù)a和正整數(shù)n，不等式[f'（a）]n-2n-1f'（an）≥2n（2n-2）恒成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（1）判斷曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)y=g（x）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值；
（3）若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x2-x1＞ln2，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-4x2+5x-4．
（1）求曲線(xiàn)f（x）在x=2處的切線(xiàn)方程；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-2）的曲線(xiàn)f（x）的切線(xiàn)方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案