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在平面直角坐標系中,角α的頂點與原點重合,始邊與x軸的非負半軸重合,若角α終邊經過點P(2,4),則tan(
π4
+α)
=
 

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精英家教網設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數,其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系:
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0
經長期觀察,函數y=f(t)的圖象可以近似地看成函數y=h+Asin(ωx+?)的圖象.最能近似表示表中數據間對應關系的函數是
 

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已知θ為第二象限角,sinθ=
4
5
,則tan(θ+
π
4
)
=
 

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中央二臺經濟生活頻道,在主持人馬斌主持的“購物街”欄目中,有一個幸運轉盤游戲。該游戲規(guī)則是這樣的:一個木質均勻的標有20等分數字格的轉盤(如圖),甲、乙兩名人選觀眾每人都有兩次轉動盤的機會,轉盤停止時指針所指的兩次數字之和為該人的得分,但超過100分按0分記;且規(guī)定:若某人在第一次轉動后,認為分值理想,則可以放棄第二次機會,得分按第一次所指的數記,兩人中得分多者為優(yōu)勝。游戲進行中,第一名選手甲通過一次轉動后,指針所指的數字是85,試回答以下問題:

   (Ⅰ)如果甲選擇第二次轉動,求甲得0分的概率;

   (Ⅱ)如果甲放棄了第二次機會,求乙選手獲勝的概率.

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(理)已知cos(
π
4
-x)=a,且0<x<
π
4
,則
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值用a表示為
 

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若函數f(x)=1+xcos
π•x2
,則f(1)+f(2)+…+f(100)=
 

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若α是第二象限角,且sinα=
3a-2
a+3
,cosα=
a-5
a+3
,則實數a的取值范圍是( 。

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精英家教網函數f(x)=Asin(ωx+φ)+b的圖象如圖,則f(x)的解析式和S=f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2008)的值分別為( 。

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若把函數y=f(x)的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位,然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標保持不變),得到函數y=sinx的圖象,則y=f(x)的解析式為(  )
A、y=sin(2x-
π
4
)
B、y=sin(2x-
π
2
)
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)

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將函數y=cos(2x+
5
)
的圖象上各點向右平移
π
2
個單位長度,再把橫坐標縮短為原來的一半,縱坐標伸長為原來的4倍,則所得到圖象的函數解析式是( 。

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同步練習冊答案