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如圖，三棱錐O-ABC中，OA=OB，AB=BC，∠ABC=60°．
（Ⅰ）證明：AB⊥OC；
（Ⅱ）若OA=AB=2，OC=

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，求點(diǎn)O到面ABC的距離．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，且PD⊥平面ABCD，且PD=CD，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱PB，PC的中點(diǎn)
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：PC⊥平面DEF．

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如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）作出面A₁BC₁與面ABCD的交線l，判斷l(xiāng)與線A₁C₁位置關(guān)系，并給出證明；
（2）證明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求線AC到面A₁BC₁的距離．

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如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中點(diǎn)．
（1）求證：BD₁∥平面ACE
（2）過直線BD₁是否存在與平面ACE平行的平面，若存在，請(qǐng)作出這個(gè)平面與長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的交線（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上用黑色碳素筆和直尺作圖），并證明這兩個(gè)平面平行；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，BD，AC所成角為60°．且BD=a，AC=b，求四邊形EFGH的面積．

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如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=l．
（1）判斷BC與l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
（1）求證：面ABD⊥面AOC；
（2）求異面直線AE與CD所成角的大�。�