函數(shù)y=

ex+1

ex-1

，x∈（0，+∞）的反函數(shù)是（　�。�

把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位，所得圖象恰與函數(shù)y=e^x的反函數(shù)圖象重合，則f（x）=（　�。�

已知0＜a＜1，x=loga

2

+loga

5

，y=loga

26

-loga

2

，z=

1

2

loga11，則（　�。�

按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)解析式．如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和是多少（精確到1元）？

（文科）函數(shù)f（x）=x²-2ax與g(x)=1-

2a

x

（1）若f（x）在[1，2]上存在反函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞g（x）．

函數(shù)y=loga(x2-ax+2)在[2，+∞）上恒為正，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定義域．
（2）求f（x）在區(qū)間[0，

3

2

]上的值域．

計(jì)算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-

3

5

)0-(

8

27

)-

1

3

；
（2）lg70-lg56-3lg

1

2

．

已知h（x）是指數(shù)函數(shù)，且過點(diǎn)（ln2，2），令f（x）=h（x）+ax．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）記不等式h（x）＜（1-a）x的解集為P，若M={x|

1

2

≤x≤2}且M∪P=P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=-1時(shí)，設(shè)g（x）=h（x）lnx，問是否存在x₀∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x₀處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合條件的x₀的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f（x）=a^x，g（x）=a^2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，y=f（x）的最大值與最小值之和為

5

2

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，記函數(shù)h（x）=g（x）-2mf（x），求當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，h（x）的最小值H（m）．