已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|
（Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

（不等式選做題）
若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則a的取值范圍為．

已知f（x）=|ax+1|（a∈R）|，
（1）a=2時解不等式f（x）≤3；
（2）若|f(x)-2f(

x

2

)|≤k恒成立，求k的取值范圍．

選修4-5：不等式選講
設函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥5對?x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

選修4-5：不等式選講設函數(shù)f（x）=|2-2x|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若關于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，試求實數(shù)a的取值范圍．

【選修4-5、不等式選講】
關于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當m=1時，解此不等式；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當m為何值時，f（x）＜m恒成立？

已知不等式|x+2|-|x-3|＞m，分別求滿足下列條件m的范圍：
（1）若不等式有解；
（2）若不等式解集為R；
（3）若不等式解集為∅．

已知f（x）=|x+l|+|x-2|，g（x）=|x+l|-|x-a|+a（a∈R）．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

（Ⅰ）閱讀理解：
①對于任意正實數(shù)a，b，∵(

a

-

b

)2≥0， ∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

只有當a=b時，等號成立．
②結(jié)論：在a+b≥2

ab

（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2

p

，
只有當a=b時，a+b有最小值2

p

．
（Ⅱ）結(jié)論運用：根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
①若m＞0，只有當m=時，m+

1

m

有最小值．
②若m＞1，只有當m=時，2m+

8

m-1

有最小值．
（Ⅲ）探索應用：
學校要建一個面積為392m²的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，共占地面積最小？并求出占地面積的最小值．

已知m，n∈R，f（x）=x²-mnx．
（1）當n=1時，
①解關于x的不等式f（x）＞2m²；
②若關于x的不等式f（x）+4＞0在x∈[1，3]上有解，求m的取值范圍；
（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，證明不等式f(

1

m

)+f(

1

n

)≥7．