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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并指出f（x）取得最小值時x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）f′（x）+f2（x）
（I）求F（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)F（x）在[-
π
8
，
π
4
]上的值域；
（Ⅲ）若f（x）=2f′（x），求
1+sin2x
cos2x-sinxcosx
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2asinxcosx+2bcos2x，且f（0）=8，f（
π
6
）=12
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的最小值及取得最小值時的x值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）
1
2
cos2x
3
2
sinxcosx+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[
π
12
，
π
4
]上的最大值和最小值，及取得最大值和最小值時的自變量x的值．
（3）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
b+c=2求邊a的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的最大值及最小值及相應(yīng)的x值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求實數(shù)ω的值，并求使得關(guān)于x的方程f（x）=m在區(qū)間[0，
2π
3
]上有解的實數(shù)m的取值范圍；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求角A的值和邊a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sin2（
π
4
+x）-2
3
cos2x-1，且給定條件P：“
π
6
≤x≤
π
4
”．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小值；
（Ⅱ）若又給條件q：“|f（x）-m|＞2”，且p是?q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
3
sinωx+cosωx）cosωx-
1
2
，其中ω＞0，f（x）的最小正周期為4π．
（Ⅰ）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，求y=g（x）圖象的對稱中心；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且（2a-c）cosB=b•cosC，求f（A）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(x-
1
4
π)+cos(x-
3
4
π)，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）已知cos(β-a)=
4
5
，cos(β+α)=-
4
5
，(0＜α＜β≤
π
2
)，求證：[f（β）]2-2=0．

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