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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：x2+y2=1（|x|＜1），C2：x2=8y+1（|x|≥1），動(dòng)直線l與C1相切，與C2相交于A，B兩點(diǎn)，曲線C2在A，B處的切線相交于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)MA⊥MB時(shí)，求直線l的方程；
（2）試問(wèn)在y軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)T1，T2，當(dāng)直線MT1，MT2斜率存在時(shí)，兩直線的斜率之積恒為定值？若存在，求出滿足的T1，T2點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐P―ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AC=2，AB=1，M為PC的中點(diǎn)。

   （1）求證：平面PCB⊥平面MAB；

   （2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離；

   （3）求二面角C―PB―A的正切值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
2
，離心率e=
2
2
，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△POQ的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若           .

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)與拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)F重合，點(diǎn)M是C1與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且|MF|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)E任作一條直線l，l與橢圓C1的兩個(gè)交點(diǎn)記為A，B．問(wèn)：在橢圓的長(zhǎng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使
PA
•
PB
為定值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)有最小值，則不等式的解集為           .

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科目： 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和分別為，使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是           .

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=
7
2
，
PF1
•
PF2
=
3
4
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)F1的直線L與該橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且|
F1M
|=2|
F1N
|，求直線L的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為P（1，0），過(guò)C1的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線C2：y=x2+h（h∈R）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F點(diǎn)的直線l交拋物線與A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線C2的切線交于Q點(diǎn)，且Q點(diǎn)在橢圓C1上，求△ABQ面積的最值，并求出取得最值時(shí)的拋物線C2的方程．

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