新晨投資公司擬投資開(kāi)發(fā)某項(xiàng)新產(chǎn)品，市場(chǎng)評(píng)估能獲得10～1000萬(wàn)元的投資收益．現(xiàn)公司準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不低于1萬(wàn)元，同時(shí)不超過(guò)投資收益的20%．
（Ⅰ）設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型為f（x），試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型f（x）的基本要求．
（Ⅱ）下面是公司預(yù)設(shè)的兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型：
     ①f(x)=

x

150

+2；     ②f（x）=4lgx-2．
     試分別分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求．

定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）的單調(diào)增區(qū)間為（-1，1），若方程3a（f（x））²+2bf（x）+c=0恰有4個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的值為．（　�。�

某種特色水果每年的上市時(shí)間從4月1號(hào)開(kāi)始僅能持續(xù)5個(gè)月的時(shí)間．上市初期價(jià)格呈現(xiàn)上漲態(tài)勢(shì)，中期價(jià)格開(kāi)始下跌，后期價(jià)格在原有價(jià)格基礎(chǔ)之上繼續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格變化的模擬函數(shù)可選擇：①f（x）=p•q^x；②f（x）=px²+qx+7；③f（x）=log_q（x+p）．其中p，q均為常數(shù)且q＞1．（注：x表示上市時(shí)間，f（x）表示價(jià)格，記x=0表示4月1號(hào)，x=1表示5月1號(hào)，…，以此類推，x∈[0，5]）
（Ⅰ）在上述三個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)中，哪一個(gè)更能體現(xiàn)該種水果的價(jià)格變化態(tài)勢(shì)，請(qǐng)你選擇，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（Ⅱ）對(duì)（I）中所選的函數(shù)f（x），若f（2）=11，f（3）=10，記g（x）=

f(x)-2x-13

x+1

，經(jīng)過(guò)多年的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)函數(shù)g（x）取得最大值時(shí)，拓展外銷市場(chǎng)的效果最為明顯，請(qǐng)預(yù)測(cè)明年拓展外銷市場(chǎng)的時(shí)間是幾月1號(hào)？

我國(guó)西部某省4A級(jí)風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族村，該村投資了800萬(wàn)元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月內(nèi)（每月按30天計(jì)算）每天的旅游人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足f(x)=8+

8

x

（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)g（x）近似地滿足g（x）=143-|x-22|（元）．
（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N^*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若以最低日收入的20%作為每一天的計(jì)量依據(jù)，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問(wèn)該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品進(jìn)入某商場(chǎng)銷售，商場(chǎng)為吸引廠家第一年免收管理費(fèi)，因此第一年A種產(chǎn)品定價(jià)為每件70元，年銷售量為11.8萬(wàn)件． 從第二年開(kāi)始，商場(chǎng)對(duì)A種產(chǎn)品征收銷售額的x%的管理費(fèi)（即銷售100元要征收x元），于是該產(chǎn)品定價(jià)每件比第一年增加了

70x%

1-x%

元，預(yù)計(jì)年銷售量減少x萬(wàn)件，要使第二年商場(chǎng)在A種產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)中收取的管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元，則x的最大值是．

若函數(shù)y=2^|1-x|+m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是．

方程x³-6x²-15x-10=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是（　�。�

函數(shù)f（x）=e^x-|x+1|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是．

已知y=f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，f′(x)+

f(x)

x

＞0，則關(guān)于x的函數(shù)g(x)=f(x)+

1

x

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．