國慶“黃金周”及其前后是旅游旺季．某賓館通過對9月26日至10月15日這20天的調(diào)查，得到部分日經(jīng)濟收入Q與這20天中的第t天（t∈N^*）的部分數(shù)據(jù)如下表：

天數(shù)T（單位：天）	1	3	8	12	15
日經(jīng)濟收入Q（單位：萬元）	218	248	288	284	260

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個最恰當?shù)暮瘮?shù)描述Q與t的變化關(guān)系：Q=at+b，Q=-t²+at+b，Q=a•b^t，Q=a•log_bt，并求出該函數(shù)的解析式；
（2）利用你選擇的函數(shù)，確定日經(jīng)濟收入最高的是第幾天；并求出最高日經(jīng)濟收入．

某單位準備印制一批書面材料，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費．甲廠的印刷費用y（千元）與書面材料數(shù)量x（千份）的關(guān)系見下表：

書面材料數(shù)量x（千份）	0	1	2	3	4	5	6	…
甲廠的印刷費用y（千元）	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	…

乙廠的印刷費用y（千元）與書面材料數(shù)量x（千份）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．
（1）請你直接寫出甲廠的：制版費、印刷費用y與x的函數(shù)解析式和其書面材料印刷單價，并在圖中坐標系中畫出甲廠印刷費用y與x的函數(shù)圖象．
（2）根據(jù)圖象，試求出當x在什么范圍內(nèi)時乙廠比甲廠的印刷費用低？
（3）現(xiàn)有一客戶需要印8千份書面材料，想從甲、乙兩廠中選擇一家印刷費用低的廠家，
如果甲廠想把8千份書面材料的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每份書面材料最少降低多少元？

某公司為了實現(xiàn)2013年1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過利潤的25%．
（1）請指出符合公司要求的模型應該滿足的條件；
（2）現(xiàn)有三個獎勵模型：y=1.003^x，y=lgx+2，y=

10x

20

，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.003⁶⁰⁰≈6）

某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2008年北京奧運會期間進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足關(guān)系式：x=3-

2

t+1

．已知2008年生產(chǎn)化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需要投入32萬元的生產(chǎn)費用，若化妝品的年銷售收入額為其年生產(chǎn)成本的150%與年促銷費的一半之和．問：該企業(yè)2008年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤y（萬元）最大？（利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）

某市場經(jīng)營一批進價為30元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x（元）與日銷售量y（件）之間有如下表所示的關(guān)系．

x	…	30	40	45	50	…
y	…	60	30	15	0	…

（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，確定y與x的一個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）設經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關(guān)系，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值；
（2）試討論函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=a的交點個數(shù)．

旅行社為某旅行團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為16000元．旅行團中的每個人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團的人數(shù)不超過35人時，飛機票每張收費800元；若旅行團的人數(shù)多于35人時，則予以優(yōu)惠，每多1人，每個人的機票費減少10元，但旅行團的人數(shù)最多不超過60人．設旅行團的人數(shù)為x人，飛機票價格為y元，旅行社的利潤為Q元．
（1）寫出飛機票價格y元與旅行團人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當旅行團人數(shù)x為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤．

已知函數(shù)f（x）=x-1+

1

2

x2-2，試利用基本初等函數(shù)的圖象，判斷f（x）有幾個零點，并利用零點存在性定理確定各零點所在的區(qū)間（各區(qū)間長度不超過1）．

已知二次函數(shù)f（x）=x²+（2a-1）x+1-2a
（1）判斷命題：“對于任意的a∈R（R為實數(shù)集），方程f（x）=1必有實數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程．
（2）若y=f（x）在區(qū)間[2，3]內(nèi)有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）有兩個零點0和-2，且f（x）最小值是-1，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）-λg（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．