數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n=2n-3，若a₁=2，則a₈-a₄=（　�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a1=1，an+1=3Sn(n∈N*)，則lo

g

S n 4

=．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₇²=a₉且a₈＞a₉，則使得

n

i=1

(ai-

1

ai

)＞0的自然數(shù)n的最大值為 ．

3ⁿ+3^n-1•4+3^n-2•4²+…+3•4^n-1+4ⁿ=．

整數(shù)的數(shù)對列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…則第61個(gè)數(shù)對是．

已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₁+a₃+a₅=6，則S₅=．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足：公差d∈N^*，an∈N*，且{a_n}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．若a₁=1，則d=； 若a1=25，則d的所有可能取值之和為．

定義：數(shù)列{a_n}對一切正整數(shù)n均滿足

an+an+2

2

＞an+1，稱數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”，一下關(guān)于“凸數(shù)列”的說法：
（1）等差數(shù)列{a_n}一定是凸數(shù)列
（2）首項(xiàng)a₁＞0，公比q＞0且q≠1的等比數(shù)列{a_n}一定是凸數(shù)列
（3）若數(shù)列{a_n}為凸數(shù)列，則數(shù)列{a_n+1-a_n}是單調(diào)遞增數(shù)列
（4）凸數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列的充要條件是存在n₀∈N^*，使得an0+1＞an0
其中正確說法的個(gè)數(shù)是．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），則a₅=．

已知{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁與a₅的等比中項(xiàng)為2，則a₂+a₄的最小值等于．