（07年湖北卷理）已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（    ）

A．60條                  B．66條               C．72條               D．78條

（08年長郡中學(xué)二模文）橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，P為橢圓M上任一點(diǎn)，且的最大值的取值范圍是，則橢圓M的離心率的取值范圍是  （  ）

A            B           C           D  

（13分）如圖，設(shè)F是橢圓的左焦點(diǎn)，直線l為其左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于點(diǎn)P，線段MN為橢圓的長軸，已知

   （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

   （2）若過點(diǎn)P的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A、B求證：∠AFM=∠BFN；

（13分）已知二次函數(shù)的解集有且只有一個(gè)元素，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n;

   （3）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)m的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)數(shù)列的變號數(shù)，若，求數(shù)列的變號數(shù)。

定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)取得最大值。

   （1）求a、b的值；

   （2）若方程上有且僅有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值

（07年湖北卷理）已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（    ）

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已知函數(shù)

   （1）求的值；

   （2）當(dāng)是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由。

在某校運(yùn)動會中，甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每兩隊(duì)比賽一場）共賽三場，每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒有平局。在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為；

   （1）求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率；

   （2）設(shè)在該次比賽中，甲隊(duì)得分為的分布列和數(shù)學(xué)期望。

有A、B、C、D、E共5個(gè)口袋，每個(gè)口袋裝有大小和質(zhì)量均相同的4個(gè)紅球和2個(gè)黑球，現(xiàn)每次從其中一個(gè)口袋中摸出3個(gè)球，規(guī)定：若摸出的3個(gè)球恰為2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，則稱為最佳摸球組合。

   （1）求從口袋A中摸出的3個(gè)球?yàn)樽罴衙�球組合的概率；

（12分）如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，，直線B₁C與

平面ABC成30°角。

   （1）求證：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；

   （2）求二面角B―B₁C―A的正切值；

   （3）求直線A₁C與平面B₁AC所成的角的正弦值。