（12分）已知函數(shù)且e為自然對數(shù)的底數(shù)）。

（1）求的導(dǎo)數(shù)，并判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；

（12分）如圖，O 是半徑為2的球的球心，點A．B．C在球面上，OA．OB．OC兩兩垂直，E．F分別是大圓的弧AB與AC的中點。

（1）       求證：EF//面OBC；

（2）       求多面體OAEBCF的體積；

（3）       建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求的坐標(biāo)，

并求異面直線OF和CE的夾角的余弦值。

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢二文）三個數(shù)，，的大小關(guān)系是（    ）

A.     B.     C.     D.

（12分）某考生參加一所大學(xué)自主招生考試，面試時從一道數(shù)學(xué)題，一道自然科學(xué)類題，兩道社科類題中任選兩道回答，該生答對每一道數(shù)學(xué)．自然科學(xué)．社科類試題的概率依次為0.7．0.8．0.9.

（1）求該考生恰好抽到兩道社科類試題并都答對的概率；

（2）求該考生在這次面試中答對試題個數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

（12分）已知數(shù)列的前n 項和是，滿足

（1）求數(shù)列的前n項和；

（12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和最值；

觀察下表的第一列，填空

（07年寧夏、 海南卷文）曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（　�。�

Ａ．               Ｂ．               Ｃ．               Ｄ．

函數(shù)在上單調(diào)，則a的取值范圍是

A．                   B．