（06年湖北卷理）將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成，就得到一個如下圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，成為萊布尼茨三角形，從萊布尼茨三角形可看出，其中        。

令，則        。

…

（08年大連24中） （12分）    已知數(shù)列{a_n}中，

   （1），數(shù)列{b_n}滿足，求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；并求數(shù)列{a_n}的通項公式；

   （2）若1<a₁<2，求證：1<a_n+1<a_n<2.

（08年大連24中） （12分）       在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AB=BC=BB₁，D為AC的中點，

   （1）求證：B₁C∥平面A₁BD；

   （2）若AC₁⊥平面A₁BD，二面角B―A₁C₁―D的余弦值.

（06年湖北卷理）某工程隊有6項工程需要單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進行。那么安排這6項工程的不同排法種數(shù)是    。（用數(shù)字作答）

（06年湖北卷理）已知直線與圓相切，則的值為  。

（06年湖北卷）接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0．80，現(xiàn)有5人接種了該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為       。（精確到0．01）

（08年大連24中） （12分）  有一種舞臺燈，外形是正六棱柱ABCDEF―A₁B₁C₁D₁E₁F₁，在其每一個側(cè)面上（不在棱上）安裝5只顏色各異的彩燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率是0.5，若一個面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要維修，否則需要更換這個面. 假定更換一個面需100元，用ξ表示維修一次的費用.

   （1）求面ABB₁A₁需要維修的概率；

   （2）寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望.

（06年湖北卷理）設(shè)為實數(shù)，且，則         。

（06年湖北卷）關(guān)于的方程，給出下列四個命題：    (  )

①存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根；

②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；

③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；

④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根；

其中假命題的個數(shù)是

A．0    B．1    C．2    D．3

（08年山東卷）執(zhí)行右邊的程序框圖，若，

則輸出的           ．