（08年中衛(wèi)一中三模理） (12分)   已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于

   （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

   （II）過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若

         為定值.

（03年全國卷）已知，，則 （   ）

  （A）        （B）       （C）       （D）

（03年全國卷文）直線對稱的直線方程為  （   ）

（A）   （B）     （C）  （D）

（08年中衛(wèi)一中三模理）  （12分）      已知，（），直線與函數(shù)、的圖像都相切，且與函數(shù)的圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

    （Ⅰ）求直線的方程及的值；

（Ⅱ）若（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的最大值；

（08年中衛(wèi)一中三模理）（12分）  如圖，三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D為AC的中點(diǎn).

   （Ⅰ）求證：AB₁ // 面BDC₁；

 （Ⅱ）求二面角C₁―BD―C的余弦值；

   （Ⅲ）在側(cè)棱AA­₁上是否存在點(diǎn)P，使得CP⊥面BDC₁？并證明你的結(jié)論.

（03年全國卷理）（12分，附加題4 分）

（I）設(shè)是集合 且}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，，，，，，…

 將數(shù)列各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：

3

5           6

9   10   12

―   ―   ―   ―

…………

    ⑴寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；

⑵求

（II）（本小題為附加題，如果解答正確，加4 分，但全卷總分不超過150分）

    設(shè)是集合，且中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知，求.

（08年中衛(wèi)一中三模）（12分）一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球．

（Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；

（Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求摸得白球的個(gè)數(shù)的期望和方差.

（03年全國卷理）（12分）

已知，設(shè)P：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，Q：不等式的解集為R

如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求的取值范圍

（08年中衛(wèi)一中三模）（12分） 在三角形ABC中，=（cos,sin）, =(cos,－sin且、 的夾角為

   （1）求C；     

   （2）已知c=,三角形的面積S=,求a+b（a、b、c分別∠A、∠B、∠C所對的邊）

（03年全國卷理）（12分）

如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，D、E分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G

（I）求與平面ABD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（II）求點(diǎn)到平面AED的距離