已知函數(shù)，且存在，使。

   （Ⅰ）證明：是R上的單調(diào)增函數(shù)；

   （Ⅱ）設(shè)， 其中n=1，2，…

         證明：；

   （Ⅲ）證明：

如圖，三定點(diǎn)A（2，1），B（0，－1），C（－2，1）；三動(dòng)點(diǎn)D，E，M滿足，，

   （Ⅰ）求動(dòng)直線DE斜率的變化范圍；

   （Ⅱ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

如圖，，點(diǎn)A在直線l

上的射影為A₁，點(diǎn)B在l上的射影為B₁. 已知AB=2，

AA₁=1，BB₁=，求：

   （Ⅰ）直線AB分別與平面所成角的大小；

   （Ⅱ）二面角A₁―AB―B₁的大小.

甲，乙，丙3人投籃，投進(jìn)的概率分別是現(xiàn)3人各投籃1次，求：

   （Ⅰ）現(xiàn)有3人各投籃1次，求3人都沒有投進(jìn)的概率；

   （Ⅱ）用ξ表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ.

已知函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

   （Ⅱ）求使函數(shù)取得最大值的x的集合.

水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形).在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球，它和下面的4個(gè)球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是           .

已知平面外不共線的三點(diǎn)A，B，C到的距離都相等，則正確的結(jié)論是

     （A）平面ABC必平行于

     （B）平面ABC必不垂直于

     （C）平面ABC必與相交

     （D）存在△ABC的一條中位線平行于或在內(nèi)

已知函數(shù). 若，=1－a，則

     （A）                         （B）

     （C）                        （D）的大小不能確定