如圖1-2-14,動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)B開始,順次經(jīng)C、D、A繞周界運(yùn)動(dòng),用x表示點(diǎn)P的行程,y表示△APB的面積,求函數(shù)y=f(x)的解析式.

      圖1-2-14

某家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費(fèi)用如下表所示:

月  份	用氣量	煤氣費(fèi)
一月份	4米3	4元
二月份	25米3	14元
三月份35	米3	19元

    該市煤氣收費(fèi)的方法是:煤氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi).

若每月用量不超過(guò)最低限度A米³,只付基本費(fèi)3元和每戶每月的定額保險(xiǎn)C元,若用氣量超過(guò)A米³,超過(guò)部分每米³付B元,又知保險(xiǎn)費(fèi)C超不過(guò)5元,根據(jù)上面的表格求A、B、C.

如圖1-2-12,有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮,將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形,然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子,寫出體積V以x為自變量的函數(shù)式是________,這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)開_______.

圖1-2-12

如圖1-2-9,某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形,底寬2 m,渠深1.8 m,邊坡的傾角是45°.

圖1-2-9

(1)試用解析表達(dá)式將橫斷面中水的面積A(m²)表示成水深h(m)的函數(shù);

(2)確定函數(shù)的定義域和值域;

(3)畫出函數(shù)的圖象.

給出下列關(guān)于從集合A到集合B的映射的論述,其中正確的有________.

(1)B中任何一個(gè)元素在A中必有原象;(2)A中不同元素在B中的象也不同;(3)A中任何一個(gè)元素在B中的象是唯一的;(4)A中任何一個(gè)元素在B中可以有不同的象;(5)B中某一元素在A中的原象可能不止一個(gè);(6)集合A與B一定是數(shù)集;(7)符號(hào)f:A→B與f:B→A的含義是一樣的.

作出下列函數(shù)的圖象:

(1)y=|x+1|+|x-2|;

(2)y=

已知f(x)滿足2f(x)+3f()=4x,求函數(shù)f(x)的解析式.

試判斷以下各組函數(shù)中,是否表示同一函數(shù)?

(1)f(x)=,g(x)=;

(2)f(x)=,g(x)=

(3)f(x)=,

g(x)=() ^2n-1(n∈N);

(4)f(x)=,

g(x)=.

縱觀歷史,中國(guó)電信業(yè)的發(fā)展主要是在20世紀(jì)的后20年,尤其是90年代至今真正實(shí)現(xiàn)了電信的“起飛”.中國(guó)電話網(wǎng)規(guī)模從1995年的第4位提升為目前的第2位,進(jìn)入世界前列.目前,中國(guó)的電話用戶,特別是移動(dòng)電話還在加速增長(zhǎng),截止到2001年9月,中國(guó)的電話用戶達(dá)到3.03億戶,其中固定電話1.72億戶,移動(dòng)電話達(dá)到1.31億戶.在2001年前9個(gè)月里,移動(dòng)電話用戶平均每個(gè)月新增500多萬(wàn)戶,中國(guó)移動(dòng)電話用戶的總規(guī)模已超過(guò)美國(guó),排世界第一位.中國(guó)每百人電話機(jī)普及率在80年代和90年代的年均增長(zhǎng)率分別達(dá)到9%和30%左右.到2001年9月,全國(guó)電話普及率達(dá)到24.4%,移動(dòng)電話普及率達(dá)到9.2%.中國(guó)電信業(yè)的起飛,為中國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步奠定了一個(gè)良好的基礎(chǔ).

    中國(guó)網(wǎng)通為了配合客戶的不同需要,設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案,這兩種方案應(yīng)付話費(fèi)(元)與通話時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如圖1-2-13所示(MN∥CD).

               圖1-2-13

(1)若通話時(shí)間為2小時(shí),按方案A、B各付話費(fèi)多少元？

(2)方案B從500分鐘以后,每分鐘收費(fèi)多少元？

(3)通話時(shí)間在什么范圍內(nèi),方案B才會(huì)比方案A優(yōu)惠？

如圖1-2-7所示,在梯形ABCD中,AB=10,CD=6,AD=BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿著折線BC、CD、DA前進(jìn)至A,若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x,△PAB的面積為y.

                圖1-2-7

(1)寫出y=f(x)的解析式,并求出函數(shù)的定義域;

(2)畫出函數(shù)的圖象并求出函數(shù)的值域.