給出下列命題：①函數(shù)y=cos是奇函數(shù)；②存在實(shí)數(shù)α，使得sin α+cos α=；③若α、β是第一象限角且α＜β，則tan α＜tan β；④x=是函數(shù)y=sin的一條對稱軸方程；⑤函數(shù)y=sin的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形．其中正確的序號為

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①④
4. D.
   ④⑤

已知兩點(diǎn)A（-1，2），B（2，-1），直線x-2y+m=0與線段AB相交，則m的取值范圍是 ________．

設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望=________．

已知橢圓．
（1）求過點(diǎn)且被點(diǎn)P平分的弦所在直線的方程；
（2）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；
（3）過點(diǎn)A（2，1）引直線與橢圓交于B、C兩點(diǎn)，求截得的弦BC中點(diǎn)的軌跡方程．

函數(shù)f（x）=ax³+bx在點(diǎn)（1，f（1））的切線為方程為3x-3y-2=0．
（1）求a，b的值；
（2）定義：對于連續(xù)函數(shù)f（x）和g（x），函數(shù)|f（x）-g（x）|在閉區(qū)間[a，b]上的最大值稱為f（x）與g（x）在閉區(qū)間[a，b]上的“絕對差”，記為（f（x），g（x））．若，且（f（x），g（x））=，求m的值．

函數(shù)f（x）=alnx一x+2（a∈R，a≠0）．
（1）求f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥2時，有f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：ln（2n+1）-lnn＞（n∈N^*）

如圖，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，它的底面邊長和側(cè)棱長都是2．
（1）求異面直線A₁C與B₁C₁所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求三棱錐C-ABC₁的體積．

設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是________
①若l∥α，l∥β，則α∥β； ②若l∥α，l⊥β，則α⊥β； ③若α⊥β，l⊥α，則l⊥β； ④若α⊥β，l∥α，則l⊥β．

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的n前項(xiàng)和，a_n=2n-49，則S_n取最小值時，n的值為

1. A.
   12
2. B.
   13
3. C.
   24
4. D.
   25