函數(shù)f（x）=sinx+cosx在區(qū)間[-]上的最大值是________．

把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形（如圖），則第n個(gè)三角形數(shù)是________．

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判定函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；　
（3）若，求的值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n和通項(xiàng)a_n滿(mǎn)足（q是常數(shù)且q＞0，q≠1，）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)時(shí)，試證明a₁+a₂+…+a_n＜；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），是否存在正整數(shù)m，使對(duì)任意n∈N^*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．

的值域?yàn)開(kāi)_______．

在所有棱長(zhǎng)都相等的斜三棱柱ABC-DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE=O，且AB=AE，連接AO
（1）求證：AO⊥平面FEBC
（2）求證：四邊形BCFE為正方形．

設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì) （a，b）有

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   無(wú)數(shù)多個(gè)

已知方程x²+2ax+1=0有兩個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是

1. A.
   a＞0
2. B.
   a≥1
3. C.
   0＜a≤1
4. D.
   以上均不對(duì)

已知直線(xiàn)（a+1）x-y+1-2a=0與（a²-1）x+（a-1）y-15=0平行，則實(shí)數(shù)a=________．

已知結(jié)論“若a₁，a₂∈R⁺，且a₁+a₂=1，則，請(qǐng)猜想：若a₁，a₂，…a_n∈R⁺，且a₁+a₂+…a_n=1，則…+________．