用三段論證明函數(shù)f（x）=x³+x在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有，定義數(shù)列a_n：a₀=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1），n=1，2，…．
（1）求證：；
（2）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，n=0，1，2，…．求證：（n∈N^*）；
（3）是否存在常數(shù)A和B，同時(shí)滿足①當(dāng)n=0及n=1時(shí)，有成立；②當(dāng)n=2，3，…時(shí)，有成立．如果存在滿足上述條件的實(shí)數(shù)A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結(jié)論．

若x=2+i是方程x²+bx+c=0（b，c∈R），則bc=________．

已知函數(shù)f（x）=x²ln|x|，
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=kx-1在（0，+∞）上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是
①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②命題“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”；
③“矩形的兩條對(duì)角線相等”的逆命題是真命題；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最大值為

1. A.
   4
2. B.
   11
3. C.
   12
4. D.
   14

以下命題正確的有
（1）若a∥b，b∥c，則直線a，b，c共面；
（2）若a∥α，則a平行于平面α內(nèi)的所有直線；
（3）若平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都與β平行，則α∥β；
（4）分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面．

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

以橢圓的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．

函數(shù)f（x）=e^x（sinx+cosx）在區(qū)間[0，]上的值域?yàn)?/h1>

1. A.
   [，e]
2. B.
   （，e）
3. C.
   [1，e]
4. D.
   （1，e）

給出下列四個(gè)命題中：
①命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”為假命題．
②命題“若x²-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x²-4x+30≠0”．
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4．
其中所有正確命題的序號(hào)是________．