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已知數(shù)列{an}滿足:a1++ +…+=n2+2n(其中常數(shù)λ>0,n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)當(dāng)λ=4時,是否存在互不相同的正整數(shù)r,s,t,使得ar,as,at成等比數(shù)列?若存在,給出r,s,t滿足的條件;若不存在,說明理由;
(3)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和.若對任意n∈N*,都有(1-λ)Sn+λan≥2λn恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.
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