有一個(gè)3×4×5的長方體，它的六個(gè)面上均涂上顏色．現(xiàn)將這個(gè)長方體鋸成60個(gè)1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機(jī)地任取1個(gè)，設(shè)小正方體涂上顏色的面數(shù)為ξ．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前10項(xiàng)和S₁₀=

1. A.
   1022
2. B.
   1023
3. C.
   1024
4. D.
   1025

已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f（x）-x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x₁=3，x₂=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當(dāng)k＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式：．

關(guān)于x的方程x²+2x+a=0有一個(gè)正根與一個(gè)負(fù)根的充要條件是________．

平面幾何中有命題“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長的倍”，請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題________．

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線BD與B′C所成角為________；直線A′C與平面ABCD所成角的正弦值為________．

已知函數(shù)的最大值為3，f（x）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列a_n=f（n），S_n為其前n項(xiàng)和，求S₁₀₀．

通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計(jì)算公式是M=lgA-lgA₀，其中，A是被測地震的最大振幅，A₀是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅，M為震級．則7級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的________倍．

不等式log_ax＞（x-1）²恰有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若雙曲線與x²+4y²=64有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程是，則雙曲線的方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.