如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長均為2，P是BC的中點，側面ACC₁A₁⊥底面ABC，且側棱AA₁與底面ABC所成的角為60°．
（Ⅰ）證明：直線A₁C∥平面AB₁P；
（Ⅱ）求直線AB₁與平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

設，，，則a，b，c的大小關系是________．

已知函數f（x）=sin（π-x）-cosx，（x∈R）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的最大值和最小值；
（3）若，求sinα+cosα的值．

（1）若以連續(xù)兩次擲骰子分別得到的點數m，n作為點P的坐標（m，n），求：點P落在圓x²+y²=18內的概率．
（2）在區(qū)間[1，6]上任取兩實數m，n，求：使方程x²+mx+n²=0沒有實數根的概率．

選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
A．（不等式選做題）
已知a∈R，若關于x的方程x²+4x+|a-1|+|a+1|=0無實根，則a的取值范圍是________．
B．（幾何證明選做題）
如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為________．
C．（坐標系與參數方程選做題）
在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=________．

下列有關命題的說法正確的是

1. A.
   命題“若a＞b，則a-1＞b-1”的否命題是“若a＞b，則a-1≤b-1”
2. B.
   “x=-1？”是一個命題
3. C.
   命題“?x₀∈R使得”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
4. D.
   命題“若x²=1，則x=±1”的逆否命題為真命題

設數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，na_n=S_n+2n（n-1），n∈N^*．
（1）求證：數列{a_n}為等差數列，并求{a_n}的通項公式a_n；
（2）是否存在正整數n使得？若存在，求出n值；若不存在，說明理由．

已知函數f（x）=x^-1e^x的定義域是（0，+∞）．
（1）求函數f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）?x∈（0，+∞），不等式xf（x）＞-x²+λx-1恒成立，求實數λ的取值范圍．

已知函數f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜），且f（）=-A．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）若f（α）=，f（β+）=且，求cos（2α+2β-）的值．

函數．
（I）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（II）對滿足-1≤a≤1的a一切的值，都有f'（x）＞0，求實數x的取值范圍．