如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=，E為CP的中點(diǎn)．
（1）求直線DE與平面ABCD所成角的大�。�
（2）求二 面角E-AD-C的正切值．
（3）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PC⊥平面MBD？如果存在，求出MC的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₂+a₇+a₈+a₁₁=48，a₃：a₁₁=1：2，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為________．

記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為S′，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為S″．
（1）若{a_n}是等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)n為偶數(shù)，首項(xiàng)a₁=1，公差，且S″-S′=15，求S_n；
（2）若{a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁＞0，公差d∈N^*，且S′=36，S″=27，請(qǐng)寫出所有滿足條件的數(shù)列；
（3）若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，滿足2tS_n+1-3（t-1）S_n=2t（n∈N^*），其中實(shí)常數(shù)，且，請(qǐng)寫出滿足上述條件常數(shù)t的兩個(gè)不同的值和它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)列．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，，則b²+c²的取值范圍為________．

設(shè)全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，則圖中陰影表示的集合為

1. A.
   {2}
2. B.
   {3}
3. C.
   {-3，2}
4. D.
   {-2，3}

已知，a≠b，求證：|f（a）-f（b）|＜|a-b|．

已知y是x的函數(shù)，其中x=log_st+log_ts （s＞1，t＞1），y=log_s⁴t+log_t⁴s+m（log_s²t+log_t²s）（常數(shù)m∈R），求函數(shù)y=f（x）的解析式，并求出它們的定義域．

對(duì)直線m，n和平面α，β，有下列四個(gè)命題：
①若m∥n，m?α，n?β，則α∥β②若m⊥α，m⊥n，n?β，則α∥β
③若m∥α，m⊥β，則 α⊥β　　　�、苋鬽∥n，m⊥α，則n⊥α．
其中正確的命題的序號(hào)為________．

設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，2）．
（Ⅰ）試用a表示b；
（Ⅱ）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅲ）若a＜0且f（-1）是函數(shù)f（x）的極小值，求a的取值范圍．