已知橢圓a²x²-（）y²=1的焦距為4，則a的值為________．

已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，函數(shù)g（x）=2^x的值域?yàn)镹，則M∩N=________．

下列說法中正確的有________．
①一次函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)；
②二次函數(shù)在其定義域至多有兩個(gè)零點(diǎn)；
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點(diǎn)；
④對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)；
⑤冪函數(shù)在其定義域內(nèi)可能有零點(diǎn)，也可能無零點(diǎn)；
⑥函數(shù)y=f （x）的零點(diǎn)至多有兩個(gè)．

飛機(jī)每飛行1小時(shí)的費(fèi)用由兩部分組成，固定部分為4900元，變動(dòng)部分P（元）與飛機(jī)飛行速度v（千米∕小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是P=0.01v²，已知甲乙兩地的距離為a（千米）．
（1）試寫出飛機(jī)從甲地飛到乙地的總費(fèi)用y（元）關(guān)于速度v（千米∕小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)飛機(jī)飛行速度為多少時(shí)，所需費(fèi)用最少？

已知函數(shù)，其中c為常數(shù)，且函數(shù)f（x）圖象過原點(diǎn)．
（1）求c的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）已知函數(shù)，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)．

若a^2x+1＞a^-2x，其中a=log₃2，則x的取值范圍是：________．

已知在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）
（1）試寫出直線l的普通方程和圓C的普通方程
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

已知函數(shù)在x=-1處取得極大值，記g（x）．某程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＞，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是

1. A.
   n≤2011？
2. B.
   n≤2012？
3. C.
   n＞2011？
4. D.
   n＞2012？

證明下列不等式：
（1）a，b都是正數(shù)，且a+b=1，求證：；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足y+x²=0，且0＜a＜1，求證：．

2010年廣州亞運(yùn)會(huì)乒乓球團(tuán)體賽中，每場比賽女選手采用三局兩勝制，男選手采用五局三勝制，按選手實(shí)力估計(jì)，每位中國男、女選手戰(zhàn)勝國外對應(yīng)選手的概率大致為．
（1）求中國某男選手甲以3：2戰(zhàn)勝國外男選手乙的概率；
（2）用概率知識(shí)解釋每場比賽中，賽制對中國男選手有利還是對中國女選手更有利．
（3）中國女選手丙與國外女選手丁比賽中，求丁獲勝局?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．