已知：F₁和F₂為雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，
（1）求：雙曲線的離心率；
（2）若雙曲線經(jīng)過點Q（4，6），求：雙曲線的方程．

已知集合A={y|y=x²-6x+9，x∈R且x≠3}，B={x|（m+2）x²+2mx+1≤0}，且A?B，求實數(shù)m的取值范圍．

函數(shù)，正實數(shù)a，b，c成公比大于1的等比數(shù)列，且滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x₀是方程f（x）=0的解，那么下列不等式中不可能成立的是

1. A.
   x₀＜a
2. B.
   x₀＞b
3. C.
   x₀＜c
4. D.
   x₀＞c

對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對x∈R，有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱；
④若對x∈R，有，則f（x）的最小值正周期為4．
其中正確命題的序號是________．（填寫出所有的命題的序號）

設(shè)函數(shù)若關(guān)于x的方程f²（x）=af（x）恰有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   [0，1]
4. D.
   （1，+∞）

已知數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，S_n是其前n項的和，并且a₃=5，a₄S₂=28．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：不等式對一切n∈N均成立．

設(shè)拋物線的頂點在原點，準線方程式為y=1，則拋物線的方程式為

1. A.
   y²=4x
2. B.
   x²=-4y
3. C.
   y²=-4x
4. D.
   x²=4y

過拋物線y²=2px（p＞0）外一點M，作與拋物線只有一個交點的直線共________條．

以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為，它與曲線（α為參數(shù)）相交于兩點A和B，則|AB|=________．

設(shè)a＞0，f（x）=x²+a|lnx-1|．
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時，求f（x）的最小值．