已知橢圓經(jīng)過點P，兩焦點為F₁、F₂，短軸的一個端點為D，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l恒過點，且交橢圓C于A、B兩點，證明：以AB為直徑的圓恒過定點T（0，1）．

如圖是根據(jù)抽樣調(diào)查某市居民用水量所得的頻率分布直方圖，由此我們可以估計該市有 ________%的居民月均用水量在4t之內(nèi)．（如圖在[4，4.5]的直方圖高為0.03）

已知關(guān)于x的不等式 ，求該不等式的解集．

下列命題為真命題的是

1. A.
   f（x）在x=x₀處存在極限，則f（x）在x=x₀連續(xù)
2. B.
   f（x）在x=x₀處無定義，則f（x）在x=x₀無極限
3. C.
   f（x）在x=x₀處連續(xù)，則f（x）在x=x₀存在極限
4. D.
   f（x）在x=x₀處連續(xù)，則f（x）在x=x₀可導(dǎo)

已知向量，，則=________．

設(shè)x、y滿足約束條件：則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當a=-1時，求f（x）的反函數(shù)；
（3）對于問題（1）中的A，當a∈{a|a＜0，a∉A}時，不等式x²-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

已知，若，且f（x）圖象上相鄰的兩個對稱軸的距離是．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
（2）銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若，求角C．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所需原材料噸數(shù)及一周內(nèi)可用工時總量如下表所示．

	每噸甲產(chǎn)品消耗	每噸乙產(chǎn)品消耗	每周可供使用的總量
原材料（噸數(shù)）	3	2	16
生產(chǎn)時間（小時）	5	1	15

已知銷售甲、乙產(chǎn)品每噸的利潤分別為5萬元和2萬元．試問生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時，該廠每周獲得的利潤最大？

從數(shù)字1，2，3，4，5中任取2個數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，試求
（1）這個兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率；
（2）這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；
（3）若題目改為“從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)”，則這個三位數(shù)大于234的概率．