已知扇形的半徑為2，圓心角是弧度，則該扇形的面積是________．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線BD₁與AA₁所成的角的大小是________．

設(shè)S為集合{1，2，3，…，100}的具有下列性質(zhì)的子集：S中任意兩個(gè)不同元素之和不被7整除，那么S中元素最多可能有________個(gè)？

平行線3x-4y-8=0與6x-8y+3=0的距離為_(kāi)_______．

四棱錐ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是CB、CD的中點(diǎn)，若AC+BD=3，=1，則EG²+FH²=________．

已知函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）若f（x）在x=2處的切線與直線3x-2y+1=0平行，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

C_n^r（n＞r≥1，n，r∈Z）恒等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（），且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則稱弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（），求證點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線上；
（3）根據(jù)解決問(wèn)題（2）的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，請(qǐng)運(yùn)用類(lèi)比、推廣等思想方法，提出一個(gè)與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究?jī)r(jià)值的結(jié)論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問(wèn)題的層次性給予不同的分值）

由倍角公式cos2x=2cos²x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．對(duì)于cos3x，我們有
cos3x=cos（2x+x）
=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos²x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos³x-cosx-2（1-cos²x）cosx
=4cos³x-3cosx
可見(jiàn)cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式P_n（t），使得cosnx=P_n（cosx），這些多項(xiàng)式P_n（t）稱為切比雪夫多項(xiàng)式．
（I）求證：sin3x=3sinx-4sin³x；
（II）請(qǐng)求出P₄（t），即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來(lái)表示cos4x；
（III）利用結(jié)論cos3x=4cos³x-3cosx，求出sin18°的值．

設(shè)θ是直線l的傾斜角，且cosθ=a＜0，則θ的值為

1. A.
   π-arccosa
2. B.
   arccosa
3. C.
   -arccosa
4. D.
   π+arccosa