已知函數(shù)f（x）=x³-（4a-3）x²+4a（a-1）x?（a∈R）．
（I）當a=2時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大、最小值；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

下列四組中f（x），g（x）表示相等函數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   f（x）=x，g（x）=|x|

當x∈[-2，2）時，y=3^-x-1的值域是

1. A.
   （-，8]
2. B.
   [-，8]
3. C.
   （，9）
4. D.
   [，9]

當m為何實數(shù)時，復數(shù)z=+（m²+3m-10）i；（1）是實數(shù)；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)．

給出下列命題
①有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；②有些三角形是等腰三角形；③有的菱形是正方形；④4x+1（x∈R）是整數(shù)；⑤對所有x∈R，x＞1；⑥對任意一個x∈Z，2x+1為奇數(shù)．
其中假命題的個數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   5

將函數(shù)y=log₂x的圖象按向量平移，可以得到函數(shù)y=log₂（2x-3）+1的圖象，則向量的坐標是________．

在△ABC中，已知A＜B（，那么下列結(jié)論一定成立的是

1. A.
   sinA＜sinB
2. B.
   cosA＜cosB
3. C.
   tanA＜tanB
4. D.
   cotA＜cotB

給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任一個自變量x₀，都有函數(shù)值f（x₀）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D₁=（0，1），判斷下列函數(shù)中哪些在D₁上封閉，且給出推理過程f₁（x）=2x-1，f₂（x）=，f₃（x）=2^x-1，f₄（x）=cosx．；
（2）若定義域D₂=（1，2），是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）=在D₂上封閉，若存在，求出a的值，并給出證明，若不存在，說明理由．

若函數(shù)g（x）=的值域為[-1，+∞），則k的取值范圍是________．

已知二次函數(shù)f（x）=x²+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m²的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]ⁿ-g（xⁿ+1）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．