把化成三角函數的積的形式（要求結果最簡）．

已知函數
（1）若函數f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）設A（x₁，f（x₁））、B（x₂，f（x₂））是函數f（x）的兩個極值點，若直線AB的斜率不小于，求實數a的取值范圍．

棱長為2的正四面體ABCD在空間直角坐標系中移動，但保持點A，B分別在x軸、y軸上移動，則原點O到直線CD的最近距離為________．

如圖所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB₁上一點．
（1）求證：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

在實數集上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數x都成立，則實數a的取值范圍是

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （0，2）
3. C.
   
4. D.
   

函數y=sin（x+）在[-2π，2π]內的單調遞增區(qū)間是________．

把函數y=f（x）的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），得到函數y=sinx的圖象，則函數y=f（x）的解析式為________．

設數列{a_n}滿足a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…，a₁=2，通過求a₂，a₃，a₄的值，猜想a_n的一個通項公式為________．

已知函數f（x）=ax³+bx²+c（a，b，c∈R，a≠0）的圖象過點P（ 1，2），且在點P處的切線與直線x-3y=0垂直．
（1）若c∈[0，1），試求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a＞0，b＞0且（-∞，m），（n，+∞）是f（x）的單調遞增區(qū)間，試求n-m-2c的范圍．

根據表格中的數據，可以判定方程e^x-x-2=0的一個根所在的區(qū)間為

x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，3）