已知函數(shù)f（x）=|x²-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a²+b²=________．

已知a²+b²=x²，c²+d²=y²，a，d，c，b，x，y∈R⁺，求證xy≥ac+bd．

將“楊輝三角”中的數(shù)從左到右、從上到下排 成一數(shù)列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，如圖所示程序框圖用來輸出此數(shù)列的前若干項并求其和，若輸入m=4則相應(yīng)最后的輸出S的值是________．

由函數(shù)y=2^x的圖象向左平移2個單位得到C₁，再向下平移1個單位得到C₂，再作C₂關(guān)于y=x對稱的圖象得到C₃，求C₁、C₂、C₃的解析式；并在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象．

在一個居民小區(qū)內(nèi)設(shè)計一個邊長為5米的菱形噴水池，規(guī)劃要求菱形的一條對角線長a不大于6米，另一條長b不小于6米，則菱形噴水池的兩條對角線的長度之和a+b的最大值為________米．

若||=2||≠0，，且，則向量的夾角為________．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（）=f（x）且當(dāng)0≤x₁＜x₂≤1時，f（x₁）≤f（x₂），則f（）等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知橢圓的離心率，原點到過A（a，0），B（0，-b）兩點的直線的距離是．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．

已知=-，則sinα等于________．

在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=，則實數(shù)a的值是

1. A.
   3或5
2. B.
   -3或-5
3. C.
   3或-5
4. D.
   -3或5