科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市邳州市運河中學(xué)高三（上）12月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

若對任意滿足的實數(shù)x、y，不等式axy≥x²+y²恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市邳州市運河中學(xué)高三（上）12月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，點P在邊BC上，則的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市邳州市運河中學(xué)高三（上）12月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

已知二次不等式ax²+2x+b≤0的解集為，且a＞b，則的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市邳州市運河中學(xué)高三（上）12月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

若實數(shù)a，b，c滿足，則c的最大值是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市邳州市運河中學(xué)高三（上）12月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知向量，向量，向量滿足．
（1）求證：；（2）若與共線，求實數(shù)k的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市邳州市運河中學(xué)高三（上）12月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁+a₃=10，S₃-3a₂=4，且a₂＞a₁
（1）求{a_n}的通項公式；（2）求和：．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，△ABC的面積為S，且
（1）求角A；    （2）求值：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市邳州市運河中學(xué)高三（上）12月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)有A、B兩種型號的家電產(chǎn)品參加家電下鄉(xiāng)活動，若企業(yè)投放A、B兩種型號家電產(chǎn)品的價值分別為a、b萬元，則農(nóng)民購買家電產(chǎn)品獲得的補貼分別為tlna萬元、萬元（t＞0且為常數(shù)）．已知該企業(yè)投放總價值為100萬元的A、B兩種型號的家電產(chǎn)品，且A、B兩種型號的投放金額都不低于10萬元．
（1）請你選擇自變量，將這次活動中農(nóng)民得到的總補貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；
（2）問A、B兩種型號的家電產(chǎn)品各投放多少萬元時，農(nóng)民得到的總補貼最多？

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已知數(shù)列{a_n}的前n項和，數(shù)列{b_n}是正項等比數(shù)列，且a₁=-b₁，b₃（a₂-a₁）=b₁．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=a_nb_n，是否存在正整數(shù)M，使得對一切n∈N^*，都有c_n≤M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．

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設(shè)函數(shù)，且，其中p≥0，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍．
（3）設(shè)．若存在x∈[1，e]，使得f（x）＞g（x）成立，求實數(shù)p的取值范圍．